Teoría de Circuitos

¿qué es un circuito eléctrico?

Se denomina así el camino que recorre una corriente eléctrica. Este recorrido se inicia en una de las terminales de una pila, pasa a través de un conducto eléctrico (cable de cobre), llega a una resistencia (foco), que consume parte de la energía eléctrica; continúa después por  el conducto, llega a un interruptor y regresa a la otra terminal de la pila.

Corriente eléctrica

Las cargas eléctrica que constituyen una corriente eléctrica pasan de un punto que tiene mayor potencial eléctrico a otro que tiene un potencial inferior. Para mantener permanentemente esa diferencia de potencial, llamada también voltaje o tensión entre los extremos de un conductor, se necesita un dispositivo llamado generador (pilas, baterías, dinamos, alternadores...) que tome las cargas que llegan a un extremo y las impulse hasta el otro. El flujo de cargas eléctricas por un conductor constituye una corriente eléctrica.
Tipos de corrientes:

Corriente continua: Es aquella corriente en donde los electrones circulan en la misma cantidad y sentido, es decir, que fluye en una misma dirección. Su polaridad es invariable y hace que fluya una corriente de amplitud relativamente constante a través de una carga. A este tipo de corriente se le conoce como corriente continua (cc) o corriente directa (cd), y es generada por una pila o batería.

Este tipo de corriente es muy utilizada en los aparatos electrónicos portátiles que requieren de un voltaje relativamente pequeño. Generalmente estos aparatos no pueden tener cambios de polaridad, ya que puede acarrear daños irreversibles en el equipo.

Corriente alterna: La corriente alterna es aquella que circula durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante. Su polaridad se invierte periódicamente, haciendo que la corriente fluya alternativamente en una dirección y luego en la otra. Se conoce en castellano por la abreviación CA y en inglés por la de AC.

Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y sin ella no podríamos utilizar nuestros artefactos eléctricos y no tendríamos iluminación en nuestros hogares. 

Fuerza Electromotriz (voltale)

Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado. Resumiendo, un generador se caracteriza por su fuerza electromotriz, fem, que es la energía que proporciona a la unidad de carga que circula por el conductor.

Fuerza electromotriz = energía/Carga                   fem= E/Q

La unidad de fuerza electromotriz en el SI es el voltio (V): 1 voltio = 1 julio / 1 culombio



Resistencia.

La  resistencia de un material es una medida que indica la facilidad con que una corriente eléctrica puede fluir a través de él.

La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección y varía con la temperatura.
Asociación de resistencias:
Serie: Es cuando las resistencias están una detrás de otra. La intensidad en cada resistencia son iguales.

                    VT = V1 + V2 + V3 + ...
                    RT = R1 + R2 + R3 + ...
Ejemplo:

Paralelo: Es cuando las entradas de cada resistencia están conectadas a un mismo punto y las de salida en otro. El voltaje de cada resistencia es igual al de la Vcc.

                    IT = IR1 + IR2 + IR3 + ...
                    RT = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + ...
Ejemplo:

Pasos a seguir para resolver problemas aplicando la ley de Ohm:
•    Dibuja un esquema del circuito.
•    Halla la resistencia equivalente del circuito
•    Utiliza la expresión I = (Va-Vb)/ R o para calcular la intensidad del circuito principal
•    Aplica la ley de Ohm en las diferentes secciones del circuito.
Potencia

La potencia de un aparato electrónico es la energía eléctrica consumida en una unidad de tiempo (por lo general, un segundo).
potencia =  energía consumida/ tiempo         P=E/t
La unidad de potencia en el SI es el vatio  (W). A menudo la potencia viene expresada en kilowatios. 1kW= 1000 W.
P = (VA-VB)*I
De esta ecuación se deduce que:
•    Una diferencia de potencial más elevada origina una potencia mayor, porque cada electrón transporta mucha más energía.
•    Una intensidad mayor incrementa la potencia, pues hay más electrones que gastan su energía cada segundo.
Ejemplo:
             Calcula la intensidad de una bombilla de 100W a 220V y calcula su resistencia.
                         I = P / V = 100 / 200 = 0.45A
                         R = P / I2 = 100 / (0.45)2 = 483
El consumo de energía eléctrica:
La energía eléctrica consumida se calcula a partir de la expresión de la potencia multiplicada por el tiempo-
Energía consumida = potencia * tiempo      E=P*t
La energía viene dada en Julios (1 Julio = 1 vatio * 1 segundo). No obstante, esta no es la unidad de energía eléctrica que aparece en algunos sitios, sino el kilovatio por hora. 1Kw *h = 3600000 J.

Electrónica Digital

Algebra de Boole

En 1854 George Boole introdujo una notación simbólica para el tratamiento de variables cuyo valor podría ser verdadero o falso (variables binarias) Así el álgebra de Boole nos permite manipular relaciones proposicionales y cantidades binarias. Las expresiones booleanas serán una representación de la función que realiza un circuito digital. En estas expresiones booleanas se utilizarán las tres operaciones básicas ( AND, OR NOT ) para construir expresiones matemáticas en las cuales estos operadores manejan variables booleanas (lo que quiere decir variables binarias).

Elementos del álgebra de Boole

Los símbolos elementales son:
· 0: representativo de FALSO
· 1: representativo de VERDADERO

Las operaciones fundamentales son:

· Conjunción u operación AND  (se representa con   ·  )

· Disyunción u operación OR (se representa con + )

· Complementación, Negación u operación NOT ( se representa con una barra sobre la variable,  )

Las variables son las proposiciones, que se representan o simbolizan por letras

Postulados:

Los postulados para las tres operaciones básicas, AND, OR Y NOT, son suficientes para deducir cualquier relación bolean.

OR    AND    NOT
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1    0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1   

Teoremas:

1. Regla del cero y la unidad
a) X + 0 = X
b) X + 1 = 1    c) X · 1 = X
d) X · 0 = 0
2. Idempotencia o potencias iguales
a) X + X = X    b) X · X = X
3. Complementación
a) X +  = 1    b) X ·  = 0
4. Involución
   
5. Conmutatividad
a) conmutatividad del +
X + Y = Y + X      b) conmutatividad del ·
X ·  Y = Y  · X  
6. Asociatividad
a) asociatividad del +
X + (Y + Z) = (X + Y) + Z      b) asociatividad del ·
X ·  (Y  · Z) = (X  · Y)  · Z 
7. Distribuitividad
a) distribuitividad del +
X + (Y · Z) = (X + Y) · (X + Z)      b) distribuitividad del ·
X · (Y + Z) = (X · Y) + (X · Z) 
8. Leyes de absorción
a) X · (X + Y)= X
b) X · ( + Y)= X·Y
c)  · (X + Y)= ·Y
d) (X + Y) · (X + )= X    e) X +  X·Y = X
f) X + ·Y = X + Y
g)   +  X·Y =  + Y
h) X·Y + X·= X
9. Teoremas de DeMorgan
a) 
b)     c)
d)
10. Teoremas generalizados de DeMorgan
a)     b)
Sistema combinacional

Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (OR,AND,NAND,XOR) son booleanas (de Boole) donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto, carecen de memoria y de retroalimentación.
Funciones combinacionales

Todos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra de Boole a partir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del sistema combinacional. De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida. Por ejemplo, un sistema combinacional compuesto exclusivamente por una puerta AND tendría dos entradas A y B. Su función combinacional seria A.B, para una puerta OR sería A+B. Estas operaciones se pueden combinar formando funciones más complejas. Así, el siguiente esquema se define por la función indicada debajo del mismo.

F=(A.B)+(B.C)
Esto permite emplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número de elementos combinacionales que forman el sistema.

LENGUAJES DE
DESCRIPCIÓN DE
HARDWARE

Los lenguajes de descripción de hardware (HDLs) son utilizados para describir la arquitectura y comportamiento de un sistema electrónico los cuales fueron desarrollados para trabajar con diseños complejos.
Comparando un HDL con los lenguajes para el desarrollo de software vemos que en un lenguaje de este tipo un programa que se encuentra en un lenguaje de alto nivel (VHDL) necesita ser ensamblado a código máquina (compuertas y conexiones) para poder ser interpretado por el procesador. De igual manera, el objetivo de un HDL es describir un circuito mediante un conjunto de instrucciones de alto nivel de abstracción para que el programa de síntesis genere (ensamble) un circuito que pueda ser implementado físicamente.

VHDL es un lenguaje de descripción de hardware utilizado para describir circuitos en un alto nivel de abstracción el cual está siendo rápidamente aceptado como un medio estándar de diseño. VHDL es producto del programa Very High    Speed    Integrated    Circuit    (VHSIC) desarrollado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos a finales de la década de los 70's. El propósito era hacer un estándar para diseñar, modelar, y documentar circuitos complejos de tal manera que un diseño desarrollado por una empresa pudiera ser entendido por otra y, además, pudiera ser procesado por software con propósitos de simulación.

VHDL es reconocido como un estándar de los lenguajes HDL por el Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica IEEE.  

En la actualidad VHDL es un estándar de la industria para la descripción, modelado y síntesis de circuitos digitales. Por esto, los ingenieros de la mayoría de las áreas de electrónica, si no es que todas, deben aprender a programar en VHDL para incrementar su eficiencia.

VHDL divide los circuitos en dos “vistas” entidades y arquitecturas. La entidad modela al circuito, componente o sistema externamente definiendo a este mediante un nombre y sus conexiones que vienen siendo las entradas y salidas del circuito. En tanto que la arquitectura, que es la vista interna, define el funcionamiento del circuito.

Etapas básicas de diseño

 
Proyecto

Robot seguidor de linea.

El objetivo es diseñar un robot seguidor de linea que posea  un sistema de percepción basado en sensores CNY-70 (y un circuito básico de instrumentación), los cuales leen la trayectoria a seguir y detecta las marcas que existan en la pista.

Se busca que su unidad central de procesamiento sea una FPGA Spartan 3E(plataforma de desarrollo BASYS), con la cula se logre, mediante tecnicas de descripción de hardware VHDL, alta inmunidad al ruido, alta velocidad en el procesamiento de la información y en la toma de desiciones.

FPGA Basys 2  DILIGENT

Electrónica Análoga

Circuitos con diodos.

Un diodo rectificador, idealmente hablando, es un interruptor cerrado cuando se polariza en directa y una interruptor abierto cuando se polariza en inversa. Por ello, es muy útil para convertir corriente alterna en continua. En este tema analizaremos los tres circuitos rectificadores básicos.

Una vez estudiado el tema, debería ser capaz de:

Saber cual es la función del transformador de entrada en las fuentes de alimentación.
Ser capaz de dibujar el esquema de un circuito rectificador de media onda y explicar su funcionamiento.
Ser capaz de dibujar el esquema de un circuito rectificador de onda completa y explicar su funcionamiento.
Ser capaz de dibujar el esquema de un puente rectificador y explicar su funcionamiento.
Saber como funciona y para que sirve un condensador de entrada como filtro dentro de la fuente de corriente.
Ser capaz de encontrar las tres características principales de un diodo rectificador en una hoja de especificaciones de un catálogo
Rectificador de media onda

Este es el circuito más simple que puede convertir corriente alterna en corriente continua. Este rectificador lo podemos ver representado en la siguiente figura:

Las gráficas que más nos interesan son:

Durante el semiciclo positivo de la tensión del primario, el bobinado secundario tiene una media onda positiva de tensión entre sus extremos. Este aspecto supone que el diodo se encuentra en polarización directa. Sin embargo durante el semiciclo negativo de la tensión en el primario, el arrollamiento secundario presenta una onda sinusoidal negativa. Por tanto, el diodo se encuentra polarizado en inversa.

La onda que más interesa es VL, que es la que alimenta a RL. Pero es una tensión que no tiene partes negativas, es una "Tensión Continua Pulsante", y nosotros necesitamos una "Tensión Continua Constante". Analizaremos las diferencias de lo que tenemos con lo que queremos conseguir.

Rectificador de onda completa

La siguiente figura muestra un rectificador de onda completa con 2 diodos:

Debido a la conexión en el centro del devanado secundario, el circuito es equivalente a dos rectificadores de media onda.

El rectificador superior funciona con el semiciclo positivo de la tensión en el secundario, mientras que el rectificador inferior funciona con el semiciclo negativo de tensión en el secundario.
Es decir, D1 conduce durante el semiciclo positivo y D2 conduce durante el semiciclo negativo.

Así pues la corriente en la carga rectificada circula durante los dos semiciclos.

En este circuito la tensión de carga VL, como en el caso anterior, se medirá en la resistencia RL.

Multiplicador de tensión

triplicador

El principio es: Semiciclo negativo se carga C1, semiciclo positivo se carga C2 a 622 V, semiciclo negativo se carga C3 a 622 V, 2 veces el pico.

Ahora elegimos las bornas para sacar:

Con esto se puede hacer un doblador y un triplicador dependiendo de donde se colocan las bornas. Y tenemos 933 V a la salida.

El truco consiste en que la cte de tiempo de descarga sea:

Y si a este circuito se le añade una etapa más (diodo y condensador) se convierte en un cuadriplicador.

Limitador

Esta es la forma de un limitador positivo:

Se tomo RL >> R para que en el semiciclo negativo vaya todo a la salida.

Recorta los semiciclos positivos, limita o recorta.

No recorta de forma perfecta por no ser ideal el diodo.

Cambiador de nivel

Lo veremos con un ejemplo:

NOTA: La carga no tiene porque ser solo una resistencia, puede ser el equivalente de Thévenin de otro circuito, etc...

Truco: Se empieza por el semiciclo en el que conduce un diodo y se carga un condensador.

Seguimos con el ejemplo. Semiciclo negativo.

Suponemos el diodo ideal. El condensador se carga en el semiciclo negativo. Una vez cargado, el condensador se descarga en el semiciclo positivo:

Interesa que el condensador se descargue lo menos posible. Para que sea la descarga sea prácticamente una horizontal se tiene que cumplir:

Si suponemos que el condensador se descarga muy poco, suponemos siempre cargado a 10 V el condensador.

Hemos subido 10 V el nivel de continua.

Este es el cambiador de nivel positivo. Si quisiera cambiar hacia abajo sería el cambiador de nivel negativo que es igual cambiando el diodo de sentido.

Diodo Zener

La aplicación de estos diodos se ve en los Reguladores de Tensión y actúa como dispositivo de tensión constante (como una pila).

Símbolo:

Su gráfica es de la siguiente forma:

Un diodo normal también tiene una zona de ruptura, pero no puede funcionar en él, con el Zener si se puede trabajar en esa zona.

vz= tension de ruptura del zener.

La potencia máxima que resiste en la "Zona de Ruptura" ("Zona Zener"):

En la zona de ruptura se produce el "Efecto Avalancha" ó "Efecto Zener", esto es, la corriente aumenta bruscamente.

Para fabricar diodos con un valor determinado de tensión de ruptura (Vz) hay que ver la impurificación porque Vz es función de la impurificación (NA ó ND), depende de las impurezas.

La zona de ruptura no es una vertical, realmente tiene una inclinación debida a Rz:

En un "Diodo Zener Real" todos son curvas, pero para facilitar los cálculos se aproxima siempre.

Regulador con Zener

Problemas que podemos tener:

RL variable (variaciones de carga).
Variaciones de tensión de red (variaciones de red).
Debido a estos dos problemas la onda de salida de ese circuito puede variar entre dos valores y como nuestro objetivo es obtener una tensión constante a la salida tendremos que hacer algo. Para resolver este problema ponemos un regulador de tensión basado en el diodo zener.

Ahora vamos a analizar este regulador de tensión.

Regulador de tensión en vacío (sin carga)

vS estará entre un mínimo y un máximo, y el regulador tiene que funcionar bien entre esos 2 valores (vSmáx y vSmín).En este caso vS lo pondremos como una pila variable.
Además para que funcione correctamente el zener tiene que trabajar en la zona de ruptura.

Para que esté en ruptura se tiene que cumplir:

Ejemplo: Comprobar si funciona bien el siguiente circuito:

Hay que ver si en la característica los valores se encuentran entre IZmín y IZmáx para comprobar si funciona bien.

Funciona bien porque se encuentra entre los dos valores (máximo y mínimo). La salida es constante, lo que absorbe la tensión que sobra es la R (que es la resistencia limitadora).

Regulador de tensión con carga

Para comprobar que estamos en ruptura calculamos el equivalente de Thevenin desde las bornas de la tensión VZ:

Como en el anterior caso los valores del circuito tienen que estar entre un máximo y un mínimo:

El zener absorbe la corriente sobrante (IZ variable) y la resistencia (R) la tensión sobrante. Entonces a la salida la forma de la onda es la siguiente:

2ª aproximación

El circuito equivalente sería de la siguiente forma:

A ese circuito se le aplica la superposición:

Como la superposición es la suma de estos 2 circuitos la solución será esta:

Con esto se ve que lo que hace el zener es "Amortiguar el rizado". Veamos cuanto disminuye el rizado:

Ejemplo:1N961   VZ = 10 V  RZ = 8,5 V  VRentr. = 2 V

Si quiero disminuir más el rizado pondría otro regulador que disminuiría más el rizado pico a pico: